Présentation des données

Santé mentale en prison

Base de données reprenant diverses informations sur 799 détenus masculins en France Métropolitaine (2004) - profil socio-économique, situation judiciaire, antécédents judiciaires, personnels et familiaux, troubles psychiatriques, toubles de la personnalité, etc.

Source : MOOC “Introduction à la statistique avec R”, plateforme FUN

Vous pouvez consulter le rapport final de cette étude (NB : la base de données dont on dispose pour les TP ne reprend pas toutes les variables étudiées dans le rapport final).

Variables disponibles

Quantitative continue

  • Age (en années)

Quantitatives discrètes

  • Nombre d’enfants
  • Nombre de frères et soeurs

Qualitatives ordinales

  • Durée de condamnation (< 6 mois; 6 mois - 1 an; 1 à 5 ans, 5 ans ou plus)
  • Niveau de gravité de la psychopathologie générale (Normal, pas du tout malade; A la limite; Légèrement malade; Modérément malade; Manifestement malade; Gravement malade; Parmi les patients les plus malades)
  • Intensité d’€™un éventuel trouble de la personnalité (Absent; Léger; Moyen ; Sévère)
  • Niveau de recherche de sensation (1 : faible ; 2 : modéré ; 3 : élevé)
  • Niveau d’évitement du danger (1 : faible ; 2 : modéré ; 3 : élevé)
  • Niveau de dépendance à la récompense (1 : faible ; 2 : modéré ; 3 : élevé)
  • Score de risque suicidaire (somme de 6 items binaires : 0-6)

Qualitatives nominales

  • Profession (agriculteur, artisan, cadre, prof. intermédiaire, employé, ouvrier, autre, sans emploi)
  • Niveau de formation (sans diplôme ; CAP, BEP ; Bac général ou pro, brevet professionnel ou de technicien ; Diplôme universitaire, des professions libérales ou de la santé ; Diplôme étranger)

Binaires

  • Procédure disciplinaire (0 : non ; 1 : oui)
  • Séparation parentale dans l’€™enfance (0 : non ; 1 : oui)
  • Maltraitances dans l’€™enfance (0 : non ; 1 : oui)
  • Juge pour enfants avant 18 ans (0 : non ; 1 : oui)
  • Mesure de placement avant 18 ans (0 : non ; 1 : oui)
  • Trouble dépressif (0 : non ; 1 : oui)
  • Agoraphobie (0 : non ; 1 : oui)
  • Névrose traumatique (0 : non ; 1 : oui)
  • Abus/dépendance à l’€™alcool (0 : non ; 1 : oui)
  • Abus/dépendance aux substances (0 : non ; 1 : oui)
  • Schizophrénie (0 : non ; 1 : oui)
  • Haut risque suicidaire (0 : non ; 1 : oui)
  • Antécédent de tentative de suicide (0 : non ; 1 : oui)

Analyse descriptive

Variables “socio”

Variables “psycho”

Chapitre 2 : Estimation et comparaison de proportions

  1. Estimation d’une proportion
  1. A priori non informatif
  2. A priori informatif (enquête pilote)
  1. Comparaison de proportions

1. Estimation d’une proportion : variables d’intérêt

Parmi les variables binaires disponibles dans la base de données, nous nous intéresserons dans un premier temps à celles relatives au parcours du détenu quand il était mineur :

Analyse descriptive

##  separation juge.enfant  place       abus    
##  0   :455   0   :574    0   :611   0   :572  
##  1   :333   1   :220    1   :181   1   :220  
##  NA's: 11   NA's:  5    NA's:  7   NA's:  7

plot of chunk unnamed-chunk-3

a. A priori non informatif

Inférence : distributions a posteriori

Dans un premier temps, on va supposer qu’on ne dispose d’aucune connaissance a priori sur les proportions d’intérêt \((\pi|Y=y)\sim Beta(a=y+1,b=n-y+1)\approx N(\hat{\pi}=\frac{y}{n},\frac{\hat{\pi}(1-\hat{\pi})}{n})\)

plot of chunk unnamed-chunk-4

Inférence : IC 95% et proba a posteriori

##              n   y n-y   mode erreur standard
## separation 788 333 455 0.4226         0.01760
## abus       792 220 572 0.2778         0.01592
## juge       794 220 574 0.2771         0.01588
## place      792 181 611 0.2285         0.01492

b. A priori informatif

Enquête pilote (scénario fictif)

Imaginons à présent (scénario fictif) qu’avant de réaliser l’enquête SMP, une enquête pilote effectuée sur un échantillon aléatoire de 100 détenus ait permis de récolter les informations suivantes :

Séparation parentale Maltraitances Juge pour enfant Placement
Oui 50 32 37 19
Non 50 68 63 81

\(\pi\sim Beta(a=y+1,b=n-y+1)\)

\((\pi|D)\sim Beta(a^*=a+y,b^*=b+n-y)\approx N(\hat{\pi},\frac{\hat{\pi}(1-\hat{\pi})}{n^*})\) avec \(\hat{\pi}=\frac{(a-1)+y}{n^*}\) et \(n^*=a^*+b^*-2\) (échantillon “global”)

plot of chunk unnamed-chunk-6

Inférence : IC 95% et proba a posteriori

##             n* (a-1)+y n*-y-a+1   mode erreur standard
## separation 888     383      505 0.4313         0.01662
## abus       892     252      640 0.2825         0.01507
## juge       894     257      637 0.2875         0.01514
## place      892     200      692 0.2242         0.01396

2. Comparaison de proportions : questions d’intérêt

Analyse descriptive : Abus en fonction de séparation (1)

##           abus
## separation   0   1
##          0 376  77
##          1 190 142
##           abus
## separation    0    1
##          0 83.0 17.0
##          1 57.2 42.8

plot of chunk unnamed-chunk-8

Analyse descriptive : Alcool en fonction de Abus (2)

##     alc.cons
## abus   0   1
##    0 480  92
##    1 164  56
##     alc.cons
## abus    0    1
##    0 83.9 16.1
##    1 74.5 25.5

plot of chunk unnamed-chunk-9

Analyse descriptive : Substance en fonction de Place (3)

##      subst.cons
## place   0   1
##     0 473 138
##     1 109  72
##      subst.cons
## place    0    1
##     0 77.4 22.6
##     1 60.2 39.8

plot of chunk unnamed-chunk-10

Analyse descriptive : Dépression en fonction de Juge.enfant (4)

##            dep.cons
## juge.enfant   0   1
##           0 358 216
##           1 121  99
##            dep.cons
## juge.enfant    0    1
##           0 62.4 37.6
##           1 55.0 45.0

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Inférence : distributions a posteriori

On travaille avec des a priori uniformes sur (0,1) pour \(\pi_1\) et \(\pi_2\)

Inférence (1)

Les détenus qui ont été séparés de leur(s) parent(s) durant l’enfance sont-ils proportionnellement plus nombreux à avoir subi des maltraitances (de nature physique, psychologique ou sexuelle) ?

plot of chunk unnamed-chunk-12

##               n   y n-y   mode err.std
## pas séparés 453  77 376 0.1700 0.01765
## séparés     332 142 190 0.4277 0.02715

Inférence (2)

Les détenus qui ont subi des maltraitances (de nature physique, psychologique ou sexuelle) dans l’enfance ont-ils davantage tendance à abuser de l’alcool ?

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##                  n  y n-y   mode err.std
## pas maltraités 572 92 480 0.1608 0.01536
## maltraités     220 56 164 0.2545 0.02937

Inférence (3)

Les détenus qui ont été placés (foyer, famille d’accueil…) avant leurs 18 ans ont-ils davantage tendance à abuser de substance ?

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##              n   y n-y   mode err.std
## pas placés 611 138 473 0.2259 0.01692
## placé      181  72 109 0.3978 0.03638

Inférence (4)

Les détenus qui ont été suivis par un juge pour enfants avant leurs 18 ans ont-ils davantage tendance à être dépressifs ?

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##                          n   y n-y   mode err.std
## pas suivis par un juge 574 216 358 0.3763 0.02022
## suivis par un juge     220  99 121 0.4500 0.03354